Une parade assez classique en statistique - par exemple quand on ne connaît pas la fonction de distribution d'une variable - est d'utiliser une méthode de rang ou méthode hiérarchique.
Dans notre cas, si on sait pas attribuer des valeurs numériques aux gravités des facteurs de risque, savons-nous au moins hiérarchiser les facteurs de risque, c'est-à-dire les classer entre eux ?

Supposons un risque à cinq facteurs : F1, F2, F3, F4, F5. Que signifie hiérarchiser ces cinq facteurs ? En fait, cela signifie les classer en fonction de leur gravité :
si g1 > g2 > g3 > g4 > g5
alors F1 > F2 > F3 > F4 > F5

A la première lecture, la question semble être de même nature puisqu'il faut savoir hiérarchiser les gravités pour hiérarchiser les facteurs mais en fait savoir classer les gravités entre elles demande moins de connaissance que d'attribuer à chacune une valeur numérique et si on ne sait même pas hiérarchiser les gravités, il est illusoire de vouloir tenter d'évaluer un risque par un indicateur ou un indice.

Vaillant, un mathématicien français, confronté à ce problème de l'évaluation d'un risque pluri-factoriel, a développé une théorie qui l'a conduit à proposer la méthode SIRIS (pour Système risque par indexation des scores). Cette méthode se fonde partiellement sur la notion de méthode hiérarchique et il s'agit d'une méthode mettant en oeuvre des mécanismes d'interaction entre facteurs que Vaillant a qualifié d'auto-pénalisation. Disparu trop rapidement, Vaillant n'a pas publié tous ses travaux, mais les éléments dont on dispose permettent de penser qu'il avait compris tous les volets de cette problématique.

On pourrait démontrer que les règles hiérarchiques seules ne suffisent pas à apporter une solution à la question posée car il subsiste des indéterminations qui sont levées par la prise en compte de règles d'interaction. Les règles d'interaction s'apparentent à des équations supplémentaires qui sortent le système de son indétermination.

On pourrait là aussi prévoir ici un exercice comparant la même méthode hiérarchique sans ou avec prise en compte des interactions entre facteurs.